Titah_gakuseidesu

Minggu, 18 Maret 2012

MENGHITUNG KELILING DAN LUAS SEGITIGA

Makalah ini di ajukan untuk memenuhi tugas semester IV

pada mata kuliah “Matematika 3”

Di susun oleh:

TITAH LESTARI

210610065

Dosen Pengampu

KURNIA HIDAYATI, M.Pd

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2012

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Segitiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang keliling dan luas segitiga. Semoga makalah ini berguna untuk kita semua.

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana rumus keliling segitiga?

2. Bagaimana rumus luas segitiga?

BAB II

PEMBAHASAN

A. Menghitung Keliling Segitiga

Keliling segitiga didapatkan dengan menjumlahkan semua panjang sisi segitiga tersebut.

Rumus:

Jika diketahui ∆ ABC dengan panjang sisinya berturut-turut adalah a, b, dan c serta keliling K, maka:

K = a+b+c

Contoh.

sebuah segitiga dengan panjang sisi berturut-turut 6 cm, 8 cm dan 10 cm. berapakah keliling segitiga tersebut?

Diket. a= 6 cm

b= 8 cm

c= 10 cm

Ditanya. K=….?

Jawab. K = a+b+c

= 6 cm + 8 cm + 10 cm

= 24 cm

B. Menghitung Luas Segitiga

Ada 2 jenis segitiga yang akan dibahas rumus luas daerahnya :

1. Segitiga jika diketahui panjang sisi alas dan tingginya.

$Luas = \frac{alas.tinggi}{2}\,$ atau Luas = ½ x Alas (a) x Tinggi (t)

Contoh. Suatu segitiga dengan panjang alas 124 cm dan tingginya 100 cm. berapakah luasnya?

Diket. a= 124 cm

t= 100 cm

Ditan. L=….?

Jawab. L = ½ x a x t

= ½ x 124 x 100 cm

=½ x 12.400 cm

= 6.200 cm²

2. Segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya.

Untuk mencari Luas segitiga dengan panjang sisi a, b dan c, maka menggunakan Theorema Heron :

$Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,$

$s = \frac{1}{2} keliling = \frac{a+b+c}{2}\,$

Contoh. Berapakah luas segitiga dengan panjang sisi berturut-turut 6 cm, 8 cm, dan 10 cm?

Diket. a= 6 cm

b= 8 cm

c= 10 cm

Ditan. L=….?

Jawab. L= √s(s-a)(s-b)(s-c)

s= ½(a+b+c)

= ½(6+8+10)cm

= ½(24) = 12 cm

L= √12(12-6)(12-8)(12-10)

= √12 x6 x4 x2

= √576

= 24 cm²

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

1. Keliling segitiga, rumus: K = a+b+c

2. Luas segitiga :

· jika diketahui panjang sisi alas dan tingginya.

Luas = ½ x Alas (a) x Tinggi (t)

· jika diketahui panjang ketiga sisinya.

$Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,$

DAFTAR PUSTAKA

ü Mulyana AZ, Spd, Rahasia Matematika untuk SD kls 3-6, Surabaya: Agung Media Mulya, 2005.

ü Buku Lapis, Matematika 3, PGMI.

ü http://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga

ü http://rapraniji.blogspot.com/2010/11/segitiga.html

12 komentar:

ahmad"14" wahyudi23 Maret 2012 pukul 21.40
Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10 m, panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 8 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp. 60.000 / m 2 hitunglah biaya keseluruhan.

diketahui : alas = 12 m, tinggi= 8 m, dan biaya Rp. 60.000 / m 2
ditanya : biaya seluruhnya.????

Jawab : L = ½ x a x t
L = ½ x 12 x 8
L = 48 m 2 atau

s = ( 10 + 10 + 12 ) : 2 = 32 : 2 = 16
L = √{16(16-10)(16-10)(16-12)}
L = √{16(6)(6)(4)}
L = √(16)(36)(4)
L = 4 x 6 x 2
L = 48 m 2

Jadi : biaya yang diperlukan adalah Rp. 60.000 x 48 m 2 = Rp.2.880.000,00
BalasHapus
Balasan
ima rhodhatul fatma29 Maret 2012 pukul 01.54
1.Tentukan keliling dan luas segitiga yang mempunyai panjang sisi berturut-turut yaitu 3 cm, 5 cm, 12 cm.
Diketahui :
a = 3 cm
b = 5 cm
c = 12 cm
Ditanya : berapa keliling dan luasnya…?
Jawab :
K = a + b + c = 3 + 5 + 12 = 20 cm.
S = keliling : 2
= 20 cm : 2 = 10 cm
L = √s (s – a ) (s – b ) (s – c )
= √10 ( 10 – 3 ) ( 10 – 5 ) ( 10 – 12 )
= √10 x 7 x 5 x 2
= √700
= 10√ 7
BalasHapus
Balasan
saniatun29 Maret 2012 pukul 22.29
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapus
Balasan
Neng Muiiz30 Maret 2012 pukul 02.29
Diketahui keliling segitiga adalah 20 cm, sisi-sisinya adalah a=4 cm, b=8 cm dan sisi c belum diketahui, hitunglah luasnya!

Jawab:
Diketahui: K: 20 cm
Sisi a= 8 cm, b= 8 cm
Ditanya: L dan sisi c….?
Dijawab: K = ½ (a+b+c)
20 = ½ (8+8+c)
20-8 = ½ (8+8+c)
20 = ½ (14+c)
20 = ½ 16+c
20 = 8+c
20-8 = c
12 cm = c
S = ½ (a+b+c)
= ½ (8+8+12)
= ½ 28
= 14
L = √(s (s-a)(s-b)(s-c))
= √(14 (14-8)(14-8)(14-12))
= √(14 (6.6.2))
= √14.72
= √1008 cm
= 31,7 cm2
Jadi luas segitiga tersebut adalah 31,7 cm2
BalasHapus
Balasan
saniatun30 Maret 2012 pukul 03.29
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapus
Balasan
syukria kaway30 Maret 2012 pukul 18.24
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Panjang AB = 6 cm, panjang BC = 8 cm, panjang AC = 10 cm. Tentukan panjang BD ?
Penyelesaian
Diket : Luas ABC = 1/2 x AB x BC
=1/2 x 6 x 8
= 24 cm2
Luas ABD = 1/2 x AC x BD
= 1/2 x 10 x BD
= 5 x BD
( L. ABD)1 = (L. ABD)2
24= 5 x BD
BD = 24/5
= 4,8 cm
Jadi panjang BD = 4,8 cm
BalasHapus
Balasan
saniatun30 Maret 2012 pukul 19.16
Tentukan luas segitiga siku-siku yang mempunyai panjang sisi berturut-turut 7 cm, 24 cm, 25 cm ?
Jawab :
Diket : a = 7 cm
b = 24 cm
c = 25 cm
Ditanya : Luas segitiga..?
Jawab :
L = (a x b)/2 = (7 x 24)/2 = 168/2 = 84 cm

S = (( 7cm x 24cm x 25cm) )/2 = 168/2 cm= 28 cm
L = √( s ( s-a)( s-b )( s-c ))
= √( 28 ( 28-7cm)( 28-24cm )( 28-25cm ))
= √( 28 x 21cm x 4cm x 3cm)
= √( 7056)
= 84 cm

L = 1/2 x b x c dan sin A
= 1/2 x 24 cm x 7 cm sin 900
= 1/2 x 168 cm
= 168/2 cm
= 84 cm
BalasHapus
Balasan
Danang Fitrah Efendi30 Maret 2012 pukul 19.38
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapus
Balasan
Danang Fitrah Efendi30 Maret 2012 pukul 19.41
Suatu segitiga mempunyai panjang sisi berturut turut 12, 18 dan dan kelilingnya
Diketahui K = 46 cm. Tentukan luas segitiga tersebut!
Dikethui : K = 48 cm
Sisi a = 12 cm
Sisi b = 18 cm
Ditanya : L = ....?
Jawab :
K = a + b + c
46 = 12 + 18 + x
46 = 30 + x
X = 46 – 130
= 16 cm
Jadi, sisi c= 16 cm
S = ½ (a + b + c) = ½ (12 + 18 + 16) = ½ x 46 = 23 cm
L = √(s(s-a)(s-h)(s-c)
L= √(23(23-12)(23-16)(23-18)

L= √(23 x 11 x 5 x 3)
L = √3795
L = 61,6035 cm²
Jadi, Luasnya = 60, 6035 cm²
BalasHapus
Balasan
siti_maratus_21061005730 Maret 2012 pukul 20.11
diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang AB=4 cm,BC=12 CM, AC=9 cm dan sudut <B=30°, Hitunglah Luasnya?

Diket:
AB=4 cm
BC=12 cm
AC=9 cm
<B=30°

Jawab:
L=1/2.AB.BC.sin 30°
=1/2.4.12.1/2
=12.4
=48 cm^2

jadi luasnua 48 cm^2
BalasHapus
Balasan
denie hariyani30 Maret 2012 pukul 20.36
Pada segitiga ABC diketahui a = 6 cm, b = 8 cm, dan C = 60. Tentukan c dan Cos B!
Penyeleseian :
c2 = a2 + b2 – 2ab Cos C
c2 = 62 + 82 – 2.6.8 Cos 60
c2 = 36 + 64 – 96. 1/2
c2 = 100 – 48
c2 = 52
c = √52
Cos B = a2 + c2- b2 : 2ac
Cos B = 62 + √522- 82 : 2.6. √52
Cos B = 36 + 52 – 64 : 12√52
Cos B = 24 : 12√52
Cos B = 2/ √52
Jadi, nilai c = √52 dan Cos B = 2/ √52
BalasHapus
Balasan
denie hariyani30 Maret 2012 pukul 20.43
Pada segitiga ABC diketahui a = 6 cm, b = 8 cm, dan C = 60. Tentukan c dan Cos B!
Penyeleseian :
c2 = a2 + b2 – 2ab Cos C
c2 = 62 + 82 – 2.6.8 Cos 60
c2 = 36 + 64 – 96. 1/2
c2 = 100 – 48
c2 = 52
c = √52
Cos B = a2 + c2- b2 : 2ac
Cos B = 62 + √522- 82 : 2.6. √52
Cos B = 36 + 52 – 64 : 12√52
Cos B = 24 : 12√52
Cos B = 2/ √52
Jadi, nilai c = √52 dan Cos B = 2/ √52
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar